conjunción/Disyunción

Conjunción

Una conjunción lógica (comúnmente simbolizada como Y o /\) es, en lógica y matemáticas, un operador lógico que resulta en verdadero si los dos operadores son verdaderos.

En lógica y matemáticas una conjunción es un «enunciado con dos o más elementos simultáneos». Una lámpara eléctrica se enciende si hay corriente eléctrica, el interruptor esta conectado, el fusible esta bien y la lámpara no esta fundida, en cualquier otro caso la lámpara no se encenderá.

Para dos entradas A y B, la tabla de verdad de la función conjunción es:

El símbolo matemático para la conjuncion lógica varia en la literatura. Además de utilizar “Y”, el símbolo en forma de es comúnmente utilizado para la conjunción. Por ejemplo:

Se lee como “A y B“. Esta Conjunción es cierta si ambas A y B son ciertas a la vez. En todos los demás casos es falsa.

La noción equivalente en teoría de conjuntos es la Intersección de conjuntos. Y el símbolo representativo es “y” y .

Disyunción:

Una disyunción lógica, comúnmente conocida como O, o bien como , es un operador lógico que resulta verdadero si cualquiera de los operadores es también verídico. El símbolo  es la inicial de la conjunción adversativa latina vel, que significa «o», «o bien».

Una disyunción es un «enunciado con dos o más elementos optativos». Ejemplo de dos elementos: «puedes leer este artículo o editarlo». Ejemplo de tres elementos: «puedes leer este artículo, imprimirlo o editarlo».

Nótese que en el lenguaje cotidiano el uso de la conjunción adversativa o significa a veces «alguno, pero sólo uno». Por ejemplo: ¿Vas a ir mañana a México o a España? En lógica, a esto se le denomina disyunción exclusiva u o exclusiva. Cuando se utiliza formalmente, o permite que uno o más de los elementos de la disyunción sean válidos, por lo cual a otambién se le conoce como disyunción inclusiva.

Para dos entradas A y B, la tabla de la verdad de la función disyuntiva es también la disyunción , cuando hay dos elementos en dos conjuntos que integran una proposición. La tabla de la verdad es:

Más generalmente, la disyunción es una fórmula lógica que puede consistir en una o más literales separadas mediante o.

En la literatura especializada varía el símbolo matemático de la disyunción lógica. Además de utilizar o, comúnmente se usa el símbolo en forma de v (V). Por ejemplo: A ∨ B significa A o B. Esta disyunción es falsa si a la vez ambas (A y B) son falsas. En todos los demás casos es verdadera.